前回はとトランジスタのオフセット電圧が引き起こす問題について紹介しました。

今日は、その対策について触れたいと思います。

オフセット電圧のためループが誤った動作点に収束し、BGR電圧が起動できなくなることを防止するためには、スタートアップ回路が必要になります。

スタートアップ回路はBGR電圧(VBGR)を監視していて、電圧が低いと（つまり、起動できていないと）何らかの方法で、ループが誤った動作点に収束しないようにする回路です。

誤った収束点ではBGR電圧は0.5V程度の非常に低い値となります（前回BLOG参照）。ここに収束しないように強制的に電流を流してやり、オフセット電圧を打ち消せるだけの差電圧がVaとVbに発生するようにしてやります。

図 1ではM9とM10で構成するインバータがBGR電圧を監視していて、閾値(M9とM10のL/Wで調整しています)以下の時はインバータ出力電圧Vstが高くなり、M8に電流が流れます。この電流はPchのゲート電圧を下げ、M6の吐き出し電流を増やし、BGR基準部に流れる電流を増やします。

ここまでくれば、後は圧縮アンプが自動的に正しい収束点まで導いてくれます。

きちんとBGR電圧が起動できた後は、強制的に流していた電流は不要となるので、オフさせます。

図 1でM9とM10で構成するインバータの閾値よりBGR電圧が高くなると、インバータ出力電圧Vstが低くなり、M8に流れていた電流がオフします。

スタートアップ回路に依って、前回のBLOGではBGR電圧が起動できなかった、-5mV、-4mV、-3mVもきちんと起動できるようになりました。

スタートアップ回路には、いくつかの別の方法があります。

BGR電圧を直接監視しないで基準部に流れる電流を監視するものや、強制的に電流を流すのではなく、電圧を強制的に動かすものなど色々あるのですが、

• BGRの起動がきちんと監視できるか
• 強制的に流す電流は十分か（圧縮アンプに負けないか）
• 起動後はオフできているか

がスタートアップ回路設計上のポイントと思います。

BGRに関しては今回でひとまず終わりにしたいと思います。

今日はとトランジスタのオフセットが引き起こす問題について紹介したいと思います。

物を作るときには必ず製造上のバラツキが発生します。

（コピーすれば同じものが2つ出来ますが、これはデジタル化しているから同じといえるのであって、この世にまったく同じものはないと思っています）

バラツキは回路の特性を大きく変えますが、差動増幅器で特に気をつけないといけないのは入力段トランジスタに発生する“相対バラツキ”です。

これらの製造上のバラツキは、“モンテカルロ解析”でシミュレーションすることが出来ますが、上の図のようにシミュレーション用に電圧源を追加することで簡易的に確認出来ます。

図 2はオフセット電圧をパラメータにして、電源をゆっくり起動したときの様子です。

オフセット電圧が、-2mVより低いときはきちんとBGR電圧が起動できていません。

CMOSトランジスタのVthには5mV程度のオフセットが普通に発生しますので、このまま作ってしまうと半分近くのデバイスはBGR電圧が起動出来ずに不良となってしまいます。

オフセットがあるとなぜ起動できないかというと・・・

BGRの基準部分にオフセットつけた回路だけのシミュレーションをしてみると分かります。

（オフセットはアンプの入力段のトランジスタに発生するのですが、等価的に基準部にオフセットが発生し、アンプは理想的に出来ているとしたほうが、わかり易いです）

VBGRに電圧を加えたときに各部の特性は上の図の様になっていて、VaaとVbが等しくなる点で収束します。（VaaとVbが等しくなるようにアンプはVBGRを制御します）

VaaとVbの差電圧をプロットすると図 5の様になります。

（オフセット電圧Vofを-5mVから+5mVまで1mV刻みの変化させた結果です）

期待している動作は、横軸が1.2V付近に収束する(差電圧=0となる)わけですが、0.5V付近にも差電圧=0となる収束点があります。Vofが正であれば誤った収束点は発生しないのですが、負の場合に発生します。

こちらに収束してしまうとBGRが起動できない事となってしまいます。

次回は、この誤った収束を起こさないようにするための対策（スタートアップ回路）を紹介したいと思います。

BGR(2) からの続きです。今日はBGR(Band Gap Reference)をその周辺回路も含めて紹介します。図1にBGR回路の基準部とアンプ部を示します。

基準部は前回のBLOGで使ったものと同じで、アンプ部はVaとVbが等しくなるようにVBGRを制御します。

BGRの基準部の電位V1,Vbが約0.8VでGNDに近いので、電流源のスペースを確保しやすいPchを入力段を使うことが多いです。

Vgp端子からGNDにむけて10uAの電流源をつけて、温度を0,25,50,75℃とパラメータにして、電源VDDを起動して時の様子です。

電源が変わっても、Vbgrはほとんど動いていません。

温度が0～75℃変わっても1.18207-1.1815=0.00057Vの変動なので・・・6.4ppm！

ちょっとよく出来すぎました（汗）

上の波形は、電源を0.1usecで起動したときのもので、丸印の所にリンギングが見えます。

このままでは発振してしまう可能性もありますので、アンプに位相補償用のコンデンサ（図 1のC0）を入れます。

C0=2pFとした結果をが上の図になります。リンギングが解消されて安定して起動できていることがわかります。

BGR回路は負帰還回路なので、ループの安定度を確認しておく必要があります。

そのためにはClose LoopをOpenにして、一巡伝達特性を（ぞくにμβって言います）見る必要があるのですが、上のように電源起動の様子を見ることで簡易的にループが安定しているかを確認できます。

上の図はAC解析の結果です。VDDを信号源にして電源が揺すられた時に、VBGRがどれだけ揺すられるかを見ています。100KHzくらいまでは-70dBなので・・・1/3000に電源のゆれを小さくできていますが、周波数が高くなると徐々に電源の影響が出てきて、100MEGHzでは1/10にしか電源のゆれを圧縮できていません。

BGR出力にどのような性能を求めるのか、電源VDDがどのようなゆれ方をするのかに依りますが、場合によってはVBGR出力にコンデンサを追加する場合もあります。

これでBGR回路の紹介は終わりです、と言いたい所ですが重要な説明が抜けていました。

それは、“オフセット電圧の影響“です。

次回は、トランジスタのオフセット引き起こすBGR回路の問題と、その対策について紹介したいと思います。

今日は引き続きBGR(Band Gap Reference)を紹介したいと思います。

図1は前回のBGRの基本部分に抵抗R1,R2を追加したものです。VBGR電圧を変化させると、右のグラフのようにVa,Vbが動きます。前回はVa,Vbに電流源を印加しましたが、今回は簡易的に抵抗を使いました。

右のグラフのVaとVbが等しくなるようにVBGRを制御します。

制御には電圧制御電流源G0を使います。（電圧源で制御も出来ますが、具体的な回路にするときにPchに置き換えやすいので）この回路をサブサーキットにして、1KΩ野抵抗入れて電源V0を起動したときに様子は次の様になります。

電源VCCが変化してもVBGRは1.2V付近で安定しているのが分かると思います。また温度が変化してもVBGRは動いていない事もわかるかと思います。

次回は、電圧依存電流源を実際の回路に置き換えた場合とスタートアップ回路について紹介したいと思います。

今日は電源などに広く使われているBGR(Band Gap Reference)について今回は触れてみたいと思います。

Band Gapと言われても、Bandとは？ 何と何のGap？などの疑問が出てきますが、その辺りの歴史は良く知りません。ただ、Referenceと言うことから”基準“であることに間違いはないです。

基準電圧を作るには電源電圧を使う(抵抗で分圧して欲しい電圧を作る)のが一番簡単なのですが、電源電圧が変化すると、基準電圧も変わってしまいます。

回路設計をしていると、コンパレータの閾値や電流源の電流値など、電源が変化しても変って欲しくない値が必要になってきます。

こういった値を回路の中で作るには基準となるものが必要で、BGRが良く使われます。

BGRを作っているのは図 1にかいた2つのダイオードと抵抗です。

特徴的なのは、抵抗が付いている側のダイオードは並列なのですが、抵抗がないほうは1つです。

この回路のVa,Vbに同じ電流を流した時に、Va,Vbの電圧を見て見ると、次のようになります。

ダイオードしか付いていないVa(緑の線)はあまり傾斜が無く比較的平らになります。（つまり、電流が流れてもあまり電圧は変化しません）。一方で抵抗が付いているVb(オレンジの線)は傾斜を持っています。（抵抗があるので、電流が増えれば電圧も増えます)。

このVaとVbの交わる点（縦の赤いカーソル）がBGR電圧を作り出しているのです。

つまり、この交点となる電流は温度と抵抗値のみで決まっていて、電源電圧とは全く無関係なのです。計算式を使って説明しないと納得できない方もいると思いますので、やってみます。ダイオードの順方向電圧Vfと順方向電流Ifの関係式は、

で表されて変形すると

 となります。図 1の回路に当てはめると、

注）右側のダイオードは並列にm個並んでいるので、一個当たりに流れる電流はIb/mと成ります。

このVaとVbが等しくなる点の電流を計算すると、

と成りますが、逆飽和電流：Isは通常1e-15などと非常に小さな値をとるので、Ia>>Is、Ib>>Isから

と近似できます。更にIa=Ib=Ifとすると、

を得ることが出来ます･･･VtとRbgrと定数しか残っていないです。

この式の凄い所は「電源電圧や電流がどこにも入っていない！｣ことです。つまり、電流Ifは電源電圧や電源電流とは無関係に決まると言うことです。

この電流Ifに抵抗Rcを付けた時に発生する電圧Vcは、

と成って、電源電圧とは全く無関係で、抵抗比と定数Ln(m)とVt（つまり温度)に依存する電圧を作り出すことが出来ます。

更にVtに依存する部分、つまり温度をキャンセルできれば、温度、電源電圧、素子の絶対値バラツキとは全く無関係な電圧を作り出すことが出来ます。

次回は、VaとVbを一致させる回路を含めて、BGR回路全体を紹介したいと思います。