長い間暖めていた回路の話を始めたいと思います・・・それは Mixer（ミキサー）です。
その原理こそ数式で知ってはいたものの、深い動作のレベルでは納得の出来てない回路でした（今でも理解は足りないのですが）。
Mixerは混合器とも言い、2つの周波数を混ぜるからこの名前が使われています。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B7%B7%E5%90%88%E5%99%A8_%28%E3%83%98%E3%83%86%E3%83%AD%E3%83%80%E3%82%A4%E3%83%B3%29
ウィキペディアでは上のように書いてあり、
“2 つの異なる周波数 f1 と f2 とを入力すると、ヘテロダインの原理により、その和と差の周波数 f1±f2 を出力する回路。”となっています。 数式だと分かり難いので、回路にしてみると次のようになります。
回路はビヘイビアモデルを使った単純な掛け算（Vr×Vc）をする回路です。
理想的な回路なので、その出力も計算通りの1MHzと19MHzが混ざって出力されます。 波形VoutのFFT演算結果を下記に示します。
大きなスペクトラム成分として、入力した周波数の差分（1MHz）と和分（19MHz）が出てきている事が分かります。
注）それ以外の成分がたくさん見られますが、その説明は別の機会にします。。（汗）
もしfrを10MHzにした場合（2つの周波数を同じにした場合）
差周波数成分は無くなって、和の20MHz成分だけが出てきました。
続いてfr=11MHzとしてみました。
frを逆に振っても計算通りの、1MHzの差周波数と、21MHzの加算した周波数が出てきます。
Mixerの用途としては、出力の差周波数の様子からからfr周辺の様子を探ることが多いです。つまり、高い周波数frを観測しやすい低い周波数にコピーしてその様子を調べるのです。
回路の動作は計算通りで問題は無いのですが、実用的にはちょっと問題が出てきます。
それは、高い周波数の様子を探ろうとしたとき、このままではfrが9MHzなのか11MHzなのかの区別がつかないからです。
もう片方のfcを10MHzから11MHzに変えてみれば分かるのですが、発信器の周波数を変えるのは手間が要ります。
実際には別の方法でfrがどちらに振れているのかを求めています。次回はその方法を紹介したいと思います。