CMOS LSIの続きとなります。

FmaxのVe依存について

前回の最後に最大動作周波数について式(3)を導きました。

ＭＯＳトランジスタの飽和領域の特性について、ＲｏはＭＯＳトランジスタのダイナミック・オン抵抗（非飽和領域）、Ｇｍは相互コンダクタンスで（飽和領域）で、この２つは下のような関係にあります。

下の図３にＭＯＳトランジスタの飽和領域の特性を示します。

この図３から、Ｇｍ（飽和領域）を求めると、(4)式で表されます。

(3)，(4)式から最大動作周波数Ｆｍａｘは(5)式で表されます。

一般にＣＭＯＳは、フルスイング動作なので、Ｖｇｓ＝Ｖｅと表せます。またＭＯＳトランジスタのデザイン・ルールをＬとすると、スケーリング則により、ｔｏｘ、Ｗ、Ｌｇ、C はほぼＬに比例する。以上から(5)式は(6)式の様に簡略化できます。

更にサブミクロン以下の微細なＭＯＳトランジスタでは、キャリアの速度飽和により近似的にμ ∝√Lの関係にあるので、(7)式の様にも表現できる。

(6)式から電源電圧Ｖｅに対する最大動作周波数Ｆｍａｘの関係を図示すると図４の様になる。

今回は、式の変形を多用しましたが、最大動作周波数Ｆｍａｘが電源電圧Ｖｅと依存関係にあることをお分かりいただけたらうれしいです。