前章では、ΔΣADCの振る舞いが「フィードバック制御系」と同じ原理で動いていることを説明しました。
本章では、そのフィードバックループを構成する具体的なハードウェア要素について整理します。
第4章 ΔΣADCの構成要素
ΔΣADCは、「少ないアナログ回路で高精度を実現する」という特徴を持っています。
構成要素は大きく 積分フィルタ(積分器)・コンパレータ・ディジタルフィルタ の3つです。
これらがループを形成し、量子化ノイズを制御的に抑圧する仕組みをつくっています。
図 2次1-bit ΔΣADCの構成例
（積分器2段＋1bit量子化器＋ディジタルフィルタで構成される基本モデル）
1. 積分フィルタ(積分器)（Integrator）
積分器は、ΔΣADCのノイズシェーピングを生み出す中心要素です。
入力信号と、安定性を確保するためにa1,a2と重み付けされたフィードバック信号を蓄積し、その結果を次の段へ渡します。
上図にある「z^-1/(1-z^-1)」のブロックが積分器を表しており、ノイズシェーピングを行う次数に応じた数の積分器を搭載します。これが2段構成となると「2次のΔΣ変調器」になります。
積分器の段数（次数）を増やすほど帯域内ノイズは強く抑圧できますが、同時にループ不安定性も増すため、実用範囲は2〜4次が一般的です。
2. コンパレータ（量子化器）
積分器からのアナログ値は、コンパレータ（量子化器）で1bitディジタル値に変換されます。
ΔΣADCにおける量子化器は、
- アナログ値を1bit（0/1、または＋1/−1）へ変換
- ここで発生する量子化ノイズをループで整形（ノイズシェーピング）
という2つの役割を担います。
構造が単純でばらつきにも強いため、多くのΔΣADCは1bit量子化を採用しますが、高性能用途では2bit〜3bitの量子化器を使う構成もあります。
3. ディジタルフィルタ
コンパレータ(量子化器)からは高速の1bitデータ列が出力されますが、
このデータは帯域外ノイズを多く含んでおり、そのままでは利用できません。
そこで、ディジタルフィルタが以下の処理を行います：
- LPF（ローパスフィルタ）：高周波ノイズを除去
- Decimation（デシメーション）：サンプリング周波数を下げ、信号帯域だけを抽出
ディジタルフィルタの形式としては、CICフィルタやCIC + FIRフィルタの組み合わせがよく使われ、
性能とハードウェア効率のバランスが取れる構成になっています。
このように、ΔΣADCは、
- 積分器：ノイズを整形する中心要素
- コンパレータ：アナログを1bit化
- ディジタルフィルタ：帯域外ノイズを除去し高精度データを生成
という3つの要素が一体となって、大きなフィードバックループを持つ制御回路の一種として動作しています。
さて、次はΔΣ ADCのシステム設計についてご紹介します。
第5章 ΔΣADCのシステム設計
◆設計は“手順”がすべて
ΔΣADCの設計では、いきなり回路を作り始めると必ず行き詰まります。その理由は、ΔΣADCが「アナログ回路」「ディジタル処理」「制御理論」が混ざったシステム設計そのものだからです。
したがって最初に、全体構成を決めるための手順をしっかり踏む必要があります。
① 仕様の決定
ΔΣADCの設計で最初に決めるべきは、
最終的に必要となる 分解能、サンプリングレート、SNR、帯域幅（BW） といった基本仕様です。
ここで決まる数値が、後続の
- OSR（オーバーサンプリング比）
- 変調器の次数
- NTF（Noise Transfer Function）の形状 にすべて影響します。
仕様決めは「何bitが必要か？」だけではなく、
何Hz帯域が必要で、どの程度のノイズフロアを許容できるのかを含むため、アプリケーション要求と密接に結びついています。
② オーバーサンプリング比（OSR）・次数の選定
必要な分解能とSNRが決まったら、それを満たすためのOSR（オーバーサンプリング比） と 変調器の積分次数（1次〜4次） を選びます。
一般的には、
- OSRを上げるほどS/N比は改善しやすい
- 積分次数を上げるほど帯域内ノイズを強く抑圧できる（ノイズシェーピングが強くなる）
という関係があります。
ただし、OSRを極端に上げると消費電力やデジタル負荷が増え、次数を上げるとループ安定性が悪化するため、この2つは設計者が慎重にバランスを取る必要があります。（後で詳述します）
③ ノイズ伝達関数（NTF）計算
OSRと次数が決まったら、NTF（Noise Transfer Function：量子化ノイズがどのように通過するか） を設計します。
NTFの形が、ΔΣ変調器の
- 安定性
- 帯域内ノイズ量
- 雑音シェーピングの強さ
を決定づけます。
この段階では、シミュレーションツールや数学的解析を用いて安定で目的の性能を満たすNTFを求めることが重要となります。
④ モデル作成および特性検証（Modeling & Simulation）
NTFまで決まったら、ようやくシミュレータモデルを使い回路を動かす段階に進みます。
- Verilog-A
- MATLAB / Simulink
- Pythonモデリング
- スイッチトキャパシタ回路の抽象モデル
などのシミュレータを使い、ΔΣ変調器のモデルを作成します。
次章では、それぞれの工程（①〜④）を1章ずつ掘り下げて解説していきます。
