2021年09月01日
カテゴリー:アナログ,技術情報

反射(1)

美斉津です。今回は"反射"についてお話します。

別記事<インピーダンスマッチングとは?>で、縄跳びを使って"反射"について感覚的な説明をさせていただきました。

"インピーダンス整合"とか"インピーダンスマッチング"と言う単語は高周波回路を設計した人なら一度は聞いたことがあると思います。整合とは"整い合う"なので、どことどこのインピーダンスが整うのかというと、信号源インピーダンスと伝送路の特性インピーダンスが同じであること、また、伝送路の特性インピーダンスと受信機の入力インピーダンス(終端抵抗とも言います)が同じであることを"インピーダンスが整合する"といいます。

今デジタル機器の進展により信号伝送スピードが急速に増していますが、こうした機器の高速伝送インターフェースには、このインピーダンスの整合が必須になります。

高速伝送IFを理解する意味でも、今回はこの特性インピーダンスって何か、という辺りからもう少し技術的にお話ししたいと思います。

Wikipediaよれば、

『特性インピーダンスは、一様な伝送路を用いて電気エネルギーを伝達するときに伝送路上に発生する電圧と電流の比率。』

さらに、

『単位長さあたりのインダクタンスがLの電気伝導体と、単位長さあたりの静電容量がCの絶縁体を組み合わせた損失のない均一な伝送路の特性インピーダンスZ0は次式で表される。』

反射1_00.png

と書いてあります。簡単に言うと・・・

同軸やストリップラインはインダクタとコンデンサの組み合わせで出来ていて、その比率が特性インピーダンスになります。

特性インピーダンス50Ωの同軸にデジタルマルチメータを当てて抵抗を測定しても、どこにも50Ωは有りません(同軸の芯線の端と端を測定しても50Ωになりません)。

代表的な伝送路の特性インピーダンスを形状から求める計算式を下記にまとめました。

反射1_01b.png

図1


なお、式の中のεrは比誘電率で使う材料で決まります。

特性インピーダンスが(例えば)50Ωの伝送路に信号を入れると、どんな波形になるかを確認してみましょう。

反射2_02b.png

図2


信号源V0は出力インピーダンスを可変できるように抵抗R1をつけています。

伝送路T0T3は中間の波形も観測できるように4分割にしました。

反射2_03.png

図3


信号源インピーダンスR1=50Ω、終端抵抗R050Ωの状態で、High幅が2nsecのパルス信号を入力した結果です。ストリップラインの特性インピーダンスZo=50Ωで、その長さは200cmです。

(注意:長さが200cmのストリップラインに出会ったことはないですが、ここではオーバーに表現するために意図的に長くしました)

信号源V0から出力したパルスがR1を通過してストリップラインを伝播して、終端側端子Vout(青)には15nsecに波形が到達していることが分かります。

続いて終端抵抗R0を外して(R0=50GΩ)みましょう。

反射2_04b.png

図4


終端抵抗が特性インピーダンスとずれたため反射が発生し、信号源側に反射波が伝播していきます。また終端抵抗がなくなった分、終端側の振幅Vout2倍になっています。

しかし、不思議なことにストリップラインの入力Vinやストリップラインの中を通過していく波形V1V3に振幅は半分のままです。半分と成っているのが気になるので、信号源側の抵抗R150Ωからずらしてみましょう

反射2_05b.png

図5


上の図は信号源側の抵抗R1=40Ωとした結果です。ストリップライン入力電圧Vinが図 4より少し高くなっているのが分かるでしょうか? 信号源V0の出力Vsを抵抗R1とストリップラインが抵抗分割してVinを作っているのです。普通の抵抗とストリップラインは異質なものなのに、これらが抵抗分割の様に電圧を作っている事が私には驚きです。

反射2_06b.png

図6


信号源側の抵抗R1が特性インピーダンスと異なるので、反射波はふたたび抵抗R1で反射し、進行波としてストリップラインの中にはいって行きます。抵抗R1を40オームとした場合はGNDより下に進行波が発生します(図 5参照)が、抵抗R1を60Ωとした場合はGNDより上に進行波が発生します(図 6参照)

それでは、信号源側の抵抗R1=1Ω、終端抵抗R0=50Gの場合はどの様になるかと言うと・・・

反射2_07.png

図7


終端側のVoutには+6V-6Vが発生する事に成ります。電源電圧=3.3Vなのになぜ?

波は反射するとエネルギーが減衰しないので、いつまでも反射を繰り返します。その結果、電源電圧を超えた電圧やGND以下の電圧が発生することになります。

この端子にもしもLSIなどの最大定格が低いデバイスが繋がっていたら・・・

「LSIが壊れた!」と騒ぐこととに成ってしまいます。

次回も反射と格闘してみたいと思います。
(2011.4.19 旧ブログ記事より転載)